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Los contenidos programáticos de esta asignatura están orientados a facilitar la construcción de modelos matemáticos básicos de la cotidianidad, en consecuencia, está estructurada en cinco unidades; los conjuntos numéricos, sus propiedades y operaciones, las fracciones comunes y decimales, razones y proporciones, potencialización, radicación y nociones básicas de geometría.

Esta asignatura se inscribe en el grupo de asignaturas generales de todas las carreras que deben cursar los estudiantes de la Universidad Tecnológica de Santiago (UTESA).

El contenido general que abarca la misma es desde los polinomios, símbolos algebraicos, números y variables, operaciones fundamentales con polinomios, factorización de polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones en una variable estas contenidos sirven de base fundamental para que los estudiantes obtengan una formación matemática elemental que le facilite el aprendizaje de los contenidos de otras asignaturas correspondiente a esta área.

Los ejercicios de aplicación están diseñados para motivar, instruir y guiar a los estudiantes; estos entonces les proporcionan la oportunidad de probar sus comprensión, de retar su entendimiento y de aplicar sus conocimientos a situaciones del mundo real.

Esta asignatura es común para todas las carreras que demandan el uso recurrente de modelos matemáticos diseñados con expresiones algebraicas relacionadas con el concepto de función.

El propósito de la asignatura se enmarca en fortalecer las destrezas matemáticas adquiridas, en ampliar más allá del nivel elemental las conceptualizaciones matemáticas requiriendo mayor comprensión y aplicación de los conceptos previos.

La Geometría Plana es una asignatura importante en la carrera de los estudiantes de Educación Matemática-Física, ya que les proporciona la práctica de gráficos, demostraciones de teoremas y resolución de problemas relacionados con su entorno.

Las demostraciones se realizan de manera sencilla desde el principio mediante diferentes técnicas de demostración y sus justificaciones, consta de los siguientes temas: números reales y rectas, ángulos y congruencias, desigualdades geométricas, trazados de rectas paralelas y perpendiculares, los cuadriláteros, los polígonos con su semejanza y proporcionalidad, la circunferencia y las construcciones geométricas.

Esta materia pertenece a la carrera de Educación Matemática-Física, con ella se pretende que los estudiantes adquieran los conocimientos de polígono regulares, recta y plano en el espacio y los cuerpos geométricos, con la finalidad de que pueda transmitir con facilidad estos conocimientos en su práctica docente.

En Matemática III se desarrollan contenidos propios de las aplicaciones modernas, abarcando diversos tipos de problemas con ángulos, perímetro, área, volumen y expresiones trigonométricas. Se analizan gráficas particulares de las cónicas en sentido general así como también de funciones trigonométricas, para adquirir habilidades en el uso, porque tienen amplia variedad de aplicación en la solución de problemas cotidianos, así como en el desarrollo de las matemáticas.

En esta asignatura, los docentes conocen y analizan las competencias estadísticas con las que debe contar el /la alumno/a para el nivel superior, elaborando y utilizando estrategias metodológicas que le permitan avanzar en todo proceso investigativo.

En esta asignatura, los y las docentes hacen énfasis sobre la que es la inferencia estadísticas, analizando y aplicando, en forma detallada, los principales temas que la conforman logrando de esta forma, una mejor herramienta en el proceso de investigación y en la toma de decisiones. Consta de 6 unidades, que se desarrollan de manera secuencial, para el logro de los objetivos propuestos.

El programa de la asignatura de geometría analítica es un curso teórico práctico sobre las coordenadas rectangulares y polares. El mismo pretende crear las bases de los conocimientos necesarios en el estudiante de Arquitectura para la adquisición de destrezas en el trazado de gráficos y en la solución de problemas propios del quehacer profesional. En este programa, se desarrollan los conceptos fundamentales de la ecuación de la recta y las ecuaciones de las secciones cónicas así como también las transformaciones de coordenadas cartesianas, y las coordenadas polares.

A nivel escolar, la importancia formativa de tener prioridad frente a la utilitaria, ya que la mayoría de los estudiantes eligen profesiones desconectadas de la matemática, pero todos, sin excepción, necesitaron muchas veces utilizar la inteligencia. Hoy, se aplican las técnicas matemáticas no solo en la física y la química, sino también en la biología, la economía, la medicina; de la misma forma, algunos problemas que plantean las grandes ciudades en el problema del tránsito se resuelven aplicando esquemas matemáticos apropiados. Además, la matemática es la disciplina más adecuada para practicar el rigor del pensamiento y de lenguaje.

La historia de la escuela ha sufrido grandes transformaciones, no solo por los cambios socioeconómicos que sufre la humanidad, sino también por las diversas posturas científicas y pedagógicas de los momentos históricos. Nunca como en este siglo donde la escuela está sujeta a cambios profundos, para poder dar respuestas a los desafíos del siglo XXI. Hay un consenso en la necesidad de cambiar la escuela, pero, sobre todo, la forma. Con el desarrollo de éste programa, el que aprende podrá: Sistematizar el trabajo que se realiza, comprender mejor lo que hace y facilitar la mejor enseñanza de la matemática.

La asignatura Cálculo I para Ingenieros corresponde al grupo de materias de las Ingenierías y Educación Matemática -Física.

En esta asignatura se le ofrece al estudiante los elementos relevantes relacionados con los conceptos fundamentales del cálculo; como son: límite, velocidad, aproximación, asíntotas, continuidad y derivadas e integrales de funciones. También se destacan algunos problemas relacionados con las ingenierías, principalmente a razón de cambio y justificación.

Es interesante también la aplicación del cálculo a los fines de construcción de gráfica de funciones y su utilidad en la determinación de valores máximos y mínimos.

El cálculo general es una herramienta eficaz de múltiples aplicaciones en la ciencia y la tecnología.

Esta asignatura pertenece al grupo de matemáticas básicas de diversas carreras. Con ella, se pretende completar la formación del profesional en las áreas de Contabilidad, Administración y Mercadeo.

El contenido básico de esta asignatura está estructurado en su primera etapa por el análisis de algunos elementos de geometría analítica.

En una segunda etapa, se analizan con amplitud los conceptos de límite y derivada de funciones con sus aplicaciones.

El programa de la asignatura Análisis Matemático I está diseñado como un curso teórico práctico dirigido a estudiantes de la carrera de Educación. El mismo se propone incidir en la conducta del discente de manera que este pueda realizar sus funciones didácticas en al aula, fundamentándoles en la investigación y el análisis de los contenidos didácticos a transmitir, despertando en él, el interés por la consistencia interna de los números reales, la inducción matemática, las funciones, las progresiones, los vectores, las fracciones parciales y las transformaciones rígidas.

La Matemática Financiera juega un papel importante tanto en el campo financiero como económico. Esta asignatura pertenece a las materias básicas dentro de las carreras de Contabilidad, Administración, Mercadeo e Ingeniería en Sistema de Computación. También, está en el currículo de los estudiantes de Educación Matemática – Física.

Para la elaboración de cualquier proyecto, la matemática financiera es un elemento de primer orden, pues ayuda a dar un pronóstico más realista para la toma de decisiones.

El Cálculo II pertenece al grupo de asignaturas que se imparten en las carreras de Ingeniería y Educación Matemática, como un instrumento de apoyo para desarrollar y aplicar en la ciencia e ingeniería.

Esta asignatura aborda los siguientes tópicos: reglas básicas de integración e integración por sustitución, integral definida y sus aplicaciones, integración por partes, integración de funciones trigonométricas e inversas, integración de fracciones parciales, la regla de L´HOPITAL, y la integral impropia, así como lo concerniente a las sucesiones y sus aplicaciones.

Esta asignatura contiene los conceptos y tipos de sucesiones y series, así como los criterios de convergencia más usados. También, se describe con precisión la serie de potencia así como las series de Taylor y Maclaurin.

En la asignatura, se introduce el concepto de máxima y mínimo absoluto de una función en el espacio y el uso apropiado del método de los multiplicadores de ¨Lagrange¨, así como las integrales múltiples y su aplicación en áreas y volúmenes.

Los conocimientos adquiridos sobre derivada se aplicarán en resolver ejercicios relacionadas con la regla de la cadena, la derivada direccional y la diferencial total, pues dichos conocimientos llevan al alumno a solucionar problemas relacionados con sus carreras.

Esta asignatura corresponde al grupo de las materias de Ingeniería. Con ella, se pretende completar la formación profesional de los estudiantes de Ingeniería Civil, Mecánica, Electrónica y Eléctrica.

El área de conocimientos de esta materia comprende, en sentido general: Ecuaciones diferenciales de primer orden y su solución general. También, se destacan las ecuaciones diferenciales de 2do. Orden y las de orden superior, incluyendo las ecuaciones especiales de Cauchy y Legendre, junto a sus aplicaciones en el ámbito de la ingeniería. Además, se hace una introducción a las transformadas de Laplace y las series de Fourier.

Álgebra Lineal I es una asignatura destinada a los estudiantes de Matemática y Física, Ingeniería Industrial e Informática. Las características intrínsecas del Álgebra Lineal I, su grado de estructuración y la rigurosidad de su lenguaje permiten que los propósitos de esta materia estén encaminados tanto a la formación científica como integral de los alumnos.

Esta asignatura aborda las siguientes temáticas: sistema de ecuaciones lineales y matrices, determinantes, vectores en R2 y R3, espacios vectoriales, transformaciones lineales, vectores propios y vectores característicos y su forma canónica. Esta asignatura provee a los estudiantes técnicos importantes, teoría y habilidades algebraicas necesarias para resolver problemas que surjan en su área de estudios.

El programa de Programación Lineal está elaborado como un curso teórico que contiene los conceptos fundamentales sobre problemas de programación lineal, tales como: propiedades básicas de la programación lineal, cualidad, minimización con restricciones, optimización, tipos de problemas, tamaño de los problemas, algoritmo interactivo y convergencia, teorema fundamental de programación lineal y relaciones con la conexidad. También, se presentan los métodos pedagógicos-matemáticos, para la resolución de problemas, así mismo, el programa contiene método simplex, descomposición LU, Triangulidad de las bases, método de conjugación, método básico de descenso, métodos de dirección conjugada, método cuasi Newton, métodos primales: de dirección factible, de conjunto activo, de proyección de gradientes, método duales y del plano cortante, método de Lagrange y de la tasa de convergencia.

La Estadística III trata de interpretar los datos obtenidos de las observaciones de un fenómeno que se produce en los números elementales de un conjunto, a modo de dar una apreciación correcta de dicha ocurrencia. El análisis epistemológico que busque establecer un esquema de la génesis y desarrollo histórico de la estadística, debe contemplar el estudio del funcionamiento de las diversas formulaciones de los temas que nos interesan, mediante la consulta, en la medida de lo posible, de textos estadísticos y así obtener las informaciones necesarias de: estimación por puntos, estimación de intervalos, prueba de hipótesis, entre otras; un análisis didáctico que cumplirá con el objetivo de construir esquemas de vida del profesional.

Esta asignatura Introducción a la Astronomía, es un curso donde se describen conceptos y teorías que explican la estructura, actividad, exploración y evolución del Universo. Contiene temas de astronomía, física: solar, planetaria, estelar y galáctica. Además, del Universo y la Cosmología.

La necesidad de usar matrices y vectores es evidente en campos de la ciencia donde se plantean problemas con variables y las relaciones entre las mismas, como es el caso de las ingenierías, en especial la civil. La simplicidad que apartan las matrices hace posible la formulación y el análisis de problemas que de otra manera se harían más difícil resolverlos.

El caso de la solución de un sistema de ecuaciones lineales es de suma importancia para la gran utilidad en el campo de las ingenierías donde la solución por métodos matriciales resultan ser sencilla y con mayor oportunidad con el uso de las computadoras.

La historia de la Matemática es una asignatura importante en la carrera de Educación Matemática-Física, ya que el educador consciente de su misión debe sentirse preocupado por la incidencia de la historia de lo que enseña, ya que su diaria labor, tiene la evaluación científica de los nuevos tiempos. La historia de la ciencia (matemática) revela que la época que vivimos no es privilegiada y única, pero ya sin duda, asistimos a un proceso maravilloso, múltiple en sus facetas y profundo en sus efectos sobre el hombre. En este sentido, la historia de la matemática es una área de estudio que abarca las investigaciones sobre los origines de los descubrimientos en matemática y, en grado menor, de los métodos matemáticos y la notación.

En esta asignatura se explican, en forma detallada, la aplicación de la Estadística en sentido general, por el área de los negocios en el mundo moderno, ofreciendo una serie de elementos que de una forma directa dinamizan en sentido amplio, la actividad comercial.

Álgebra Abstracta, también llamada Álgebra Moderna, es una de las ramas de la matemática que tiene como propósito fundamental el estudio de las estructuras algebraicas, sus propiedades, teoremas, sus implicaciones en el desarrollo de nuevos conceptos matemáticos; muestra la interrelación entre diferentes áreas de la matemática, como geometría, teoría de número y análisis.

En esta asignatura, se le ofrecen al estudiante los elementos y herramientas indispensables relacionadas con la Trigonometría, como son: Ángulos desde el punto de vista trigonométrico, funciones trigonométricas, ángulos de elevación y depresión, gráficas de funciones, aplicación de triángulos rectángulos y oblicuángulos, identidades y ecuaciones trigonométricas, números complejos en su forma binómica, polar o trigonométrica.

Estructuras Algebraicas, también llamada Álgebra Moderna, es una de las ramas de la matemática que tiene como propósito fundamental el estudio de las estructuras algebraicas, sus propiedades, teoremas, sus implicaciones en el desarrollo de nuevos conceptos matemáticos y la interrelación entre diferentes áreas de la matemática, como geometría, teoría de número, análisis.

Esta asignatura está enfocada en la formación y el desarrollo de la mentalidad algebraica del estudiante de la carrera de Educación Mención Matemática-Física, proporcionándole los conocimientos básicos para la realización posterior de investigaciones teóricas y prácticas de problemas que requieran modelación algebraica, e incrementando sus destrezas en el empleo del lenguaje matemático formal y abstracto.

Este curso de “Matemática II-D”, está diseñado de manera exclusiva para los estudiantes de la carrera de Derecho. Constituye una valiosa herramienta en la búsqueda de respuestas a los problemas relacionados con el derecho. Consta de siete unidades: lógica simbólica, razones, proporciones y porcentaje, sistema métrico decimal, depreciación, interés simple, interés compuesto y anualidades ordinarias.